PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

COLEGIO LA TOSCANA LISBOA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL

ESTRATEGIA APRENDE EN CASA – MATEMÁTICAS

GRADO TERCERO

      GUÍA No 23

PARA REALIZAR DEL 08 AL 12 DE JUNIO

FECHA DE ENTREGA: 12 DE JUNIO

          PROPIEDADES DEL PROCESO MULTIPLICATIVO

EXPLORACIÓN

DBA: • Reconocimiento de las relaciones multiplicaciones

Objetivo: Describe y aplica las propiedades de la multiplicación en diversas situaciones multiplicativas.

ALGUNAS CONSIDERACIONES

Recordemos que un proceso multiplicativo tiene dos factores:  multiplicador y multiplicando que permiten desarrollar procesos de conteo tantas veces sea necesario.

Ejemplo: el cachorro tiene 20 manchas en su cuerpo y el papá tiene 3 veces más manchas que las del hijo ¿Cuántas manchas tiene el papá en su cuerpo?

  

Esta situación implica una multiplicación donde 20 es el multiplicando y 3 el multiplicador, la multiplicación se expresa 20 X 3 = 60, de esta manera se puede afirmar que el papá tiene 60 manchas en su cuerpo.

Al resolver situaciones que implican multiplicaciones podemos utilizar las propiedades que nos permiten de manera practica desarrollar dichas operaciones, las propiedades de la multiplicación son:

·         Propiedad conmutativa: Al multiplicar dos factores, el orden de los factores no altera el producto, es decir, su resultado.

Ejemplos: 10 X 6 = 60    podemos cambiar sus términos de orden   6 X 10 = 60 y el resultado es el mismo.

   3 X 2  =   2 X 3  Producto= 6

·         Propiedad Asociativa: Al cambiar la agrupación de los factores se obtiene el mismo producto, cuando se tienen más de dos factores podemos reunir mediante paréntesis dos factores y luego multiplicar por el otro.

 Es decir, podemos utilizar los paréntesis para reunir dos términos, encontrar ese producto y luego multiplicarlo por el otro factor.

Ejemplo: 6 x 5 x 10 = podemos agrupar dos de ellos de diferente manera y el resultado es el mismo

(6 x 5) x 10 = 30 x 10 = 300                                     6 x (5 x 10) = 6 x 50 = 300   

·         Propiedad Distributiva: Nos permite combinar la adición con la multiplicación, de tal manera que se distribuyen sus términos y nos permite desarrollar la multiplicación.

En este caso, la multiplicación 3 x 9, el factor 9 se presenta como la suma de 5 + 4 y de esta manera luego el 3 se multiplica por cada uno de ellos, encontrando luego de su proceso el producto 27.

En este ejemplo, el factor 6 se representa como suma 5 + 1 y luego el factor 8 se multiplica por cada uno y al final se suman sus resultados para encontrar el producto final.

·         Propiedad Modulativa: Al multiplicar un número por uno da el mismo número, es decir que el 1 es el factor neutro, también llamada propiedad del elemento neutro.

Ejemplos: 578 x 1 = 578

      Propiedad Anulativa: Al multiplicar un número por cero el producto siempre es cero.

Ejemplos: 15 x 0= 0 

SI QUIERES MAYOR INFORMACIÓN PUEDES CONSULTAR EN (opcional):

https://www.youtube.com/watch?v=4tgplwtzuL0

https://www.youtube.com/watch?v=Ts_-kno2mLM

ACTIVIDAD PRÁCTICA

Para desarrollar en el cuaderno de matemáticas

1. Copia la tabla informativa de las propiedades de la multiplicación 

Propiedad	Concepto	Ejemplo
Conmutativa	El orden de los factores no altera el producto	6 x 5 = 30 5 x 6 = 30
Asociativa	Al agrupar los mismos factores de forma diferente, el producto  no cambia.	2 x (6 x 3 )= (2 x 6 ) x 3 =
Distributiva	Puedes cambiar un producto por su representación en suma y  desarrollar la multiplicación, sin modificar el producto	6 x 8 = 6 x 6 + 6 x 2 =
Modulativa	Al multiplicar por el factor 1, el producto es el mismo número	7 x 1 = 7
Anulativa	Cuando se multiplica por el factor 0, el producto es cero.	9 x 0 = 0

2.   Lee el enunciado, analiza la operación e indica que tipo de propiedad se está utilizando.

Andrés quiere comprar 35 canicas, si cada una le cuesta $250. ¿Cuánto dinero necesita para comprar sus canicas?

Análisis: Para resolverlo necesitamos hacer una multiplicación con los datos conocidos.

Operación: 35 x 250 = 8.750                                        250 x 35 = 8.750

Respuesta: Para comprar las 35 canicas, Andrés necesita $8.750

3. 

4.  En las siguientes multiplicaciones, coloca los paréntesis agrupando dos factores y resuelve:

·         2 x 14 x 7=                                                6 x 35 x 8 =

5. Contesta Falso (F) y Verdadero (V)

-       El número 1 es el elemento neutro de la multiplicación

-       Para asociar dos factores utilizo el signo de interrogación

-       La propiedad distributiva me permite combinar suma y multiplicación

6. 

7. Lee, analiza, explica que propiedad estas utilizando en cada caso, resuélvelas y escribe su resultado o producto en letras

 

57.890 x 1 =

3.890 x 0 =

7 x (8 x 10) =

7.560 x 35= 35 X 7.560

(8 x 9) + (8 x 7) =

8.  Desarrolla las páginas 70 y 71 del libro Contemos jugando y si no lo tienes inventa dos problemas donde pongas en práctica las propiedades de la multiplicación.

9. Lee y analiza este fragmento de noticia, escribe tu opinión al respecto.

Coronavirus | "Las matemáticas sirven para modelar la enfermedad y para darte argumentos para quedarte en casa”: Clara Grima y el papel de esta ciencia en la Pandemia"

Ana Pais (@_anapais)

BBC News Mundo25 abril 2020

"Estamos viviendo una situación histórica desafortunadamente para todos nosotros, pero creo que algo bueno pequeñito que nos traerá el Covid es que la gente está empezando a aceptar la presencia de las matemáticas en todo lo que le rodea""Todo lo que te importa y todo lo que te preocupa, como el Covid-19, se puede explicar usando matemáticas" responde la matemática, docente e investigadora española Clara Grima.https://www.bbc.com/mundo/noticias-5232851
Es imposible hablar de curvas, número de contagios, propagación, número de muertes; si no reconocemos el uso de los números en cada investigación. por ello hoy más que nunca las matemáticas juegan un papel muy importante en la ciencia y en la vida de las personas. Gracias a las matemáticas tenemos modelos para predecir cómo se va a comportar una epidemia, tener los cuidados necesarios en casa y evitar el contacto social; por ello los investigadores saben cuando podemos salir de casa, reactivar el trabajo y el estudio para evitar mas enfermos.Tan simple como una multiplicación, podemos conocer a cuantas personas puede contagiar un solo infectado, con una suma sabemos cuantas personas hay enfermas en un país, con una división reconocer el porcentaje de población total sana. De esta manera las matemáticas son importantes en nuestra vida cotidiana.

10. Si puedes y te animas, aquí encontraras un juego sobre el tema

 https://www.aaamatematicas.com/mul74bx2.htm#:~:text=La%20multiplicaci%C3%B3n%20tiene%20cuatro%20propiedades,asociativa%2C%20elemento%20neutro%20y%20distributiva.&text=Propiedad%20de%20elemento%20neutro%3A%20El,uno%20es%20el%20mismo%20n%C3%BAmero.